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二线合一能证明等腰三角形吗

潘智阳 发布时间:2021-01-27 10:56:39

能。三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”,三线中“两线合一”就能证明他是等腰三角形。等边三角形有三线合一,指的是等边三角形一边上的高、角平分线,中线都在同一条直线上。

等腰三角形定义

至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰三角形的判定的方式

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

1、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

2、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

3、在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

4、有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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